Salvatore Chessari è nato a Ragusa il 12 Settembre del 1938.

Autodidatta in pittura, inizia ad esporre nel 1970. Esordisce, infatti a Marzamemi, in provincia di Siracusa, al Marzamemi Estemporanea Estate IV edizione e, nell’anno successivo, nel 1971, è partecipe al Premio Santhia IV edizione, con una presentazione di Raffaele De Grada. Nel ’73 a Ispica, ad una collettiva di pittura presso il Palazzo Comunale.
Nel 1989 una personale di pittura presso i locali della Biblioteca Comunale di Pozzallo e nel ’90 per Omaggio a Leonardo Sciascia, collettiva organizzata alla Galleria L’Androne di Scicli e, come anche nell’anno successivo presso la Galleria Studio Nuova Figurazione di Ragusa.
Gli anni Novanta saranno importanti e intensi in cui si avvicinerà agli artisti de Il Gruppo di Scicli stringendo legami d’amicizia e condividendo diverse mostre.
Così, nel 1991, sarà presente ad una collettiva di tre pittori organizzata da Il Giornale di Scicli presso il Circolo di Cultura Busacca.
Nello stesso anno verrà invitato a Santa Sofia di Romagna al Premio Campigna XXXV edizione per Opere Insieme, Artisti Iblei ed in quella occasione scriveranno di lui Enrico Crispolti, Luciano Foglietta e Paolo Nifosì. Più tardi, sempre nel ’91, è a Modica e ancora Paolo Nifosì presenterà la sua personale presso la Galleria Grimaldi.
Nel 1992 sarà presente a due collettive di pittura, presso la Galleria Grimaldi di Modica e La Porta Rossa di Catania prima, e poi a Vittoria espone per una collettiva di 27 pittori al Museo Civico Polivalente.
Tre collettive nell’anno 1993 vedranno Salvatore Chessari partecipe, ancora in Sicilia: la prima a Ragusa Ibla per la mostra Tendenze in occasione della Prima Rassegna di Arte Contemporanea presso la Chiesa sconsacrata di San Bartolomeo; una seconda collettiva, Il canto della Terra è a Ghibellina, dedicata a Giovanni Falcone e Paolo Borsellino vittime della Mafia; una terza a Catania, per una mostra dedicata alla lotta contro l’AIDS presso la galleria La Porta Rossa.
Nell’anno successivo ritorna ad esporre a Vittoria al Museo Civico Polivalente con una collettiva dedicata a Sarajevo e, nello stesso anno, Marco Goldin lo chiama a Sciacca presso l’Ex Convento di San Francesco per Aspetti dell’Arte in Sicilia.
Del ’95 sono, invece, la sua personale presentata da Francesco Gallo sia presso La Porta Rossa che presso la Discontinua Associazione Culturale di Catania; la partecipazione ad Arte Fiera di Palermo con la galleria Studio Nuova Figurazione di Ragusa e la collettiva di Natale organizzata dalla Galleria Bottega d’Arte di Repetto e Masucco.
È ancora lo scenario orientale della Sicilia ad ospitarlo anche nei due anni successivi per Arte in Piazza a Grammichele e, a Gravina di Catania, alla collettiva Per via dell’arte.
Nel 1998 presenta una personale presso la sede Avis di Ragusa e nel 1999 a Vittoria per un Omaggio alla città con altri artisti iblei.
Nel 2000 la Galleria degli Archi lo invita ad esporre alla mostra Piero Guccione – Jour de fete, in occasione del sessantacinquesimo compleanno di Piero Guccione.
Nel 2001 è presente alla mostra collettiva Artisti iblei per Vittoria e nel 2003 è a Palazzo Spadaro di Scicli alla collettiva Le primavere di Franco Sarnari, omaggio ai settanta anni dell’artista.
Nel 2004 partecipa alla mostra Il Gruppo di Scicli presso la Galleria d’Arte Moderna di Catania e un importante antologica, Salvatore Chessari - Opere 1954/2004, ne ripercorre cinquant’anni di pittura presso il Castello dei Principi Biscari ad Acate.

Attualmente Salvatore Chessari vive e lavora a Ragusa.